已知a^1/2+a^-1/2=2,求a+a^-1,a^2+a^-2,a^4+a^-4,a^3/2+a^-3/2的值．

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 00:38:42

∵a^1/2+a^(-1/2)=2
∴a+a^-1=(a^1/2+a^+1/2)^2-2(a^1/2×a^-1/2)
=2^2-2=4-2=2,同理
a^2+a^-2=(a+a^-1)^2-2=4-2=2
a^4+a^-4=(a^2+a^-2)^2-2=4-2=2
a^3/2+a^-3/2=(a^1/2+a^-1/2)[a+a^-1-(a×a^-1)]
=2×[2-1]
=2

还有一种简单作法:由a^1/2+a^-1/2=2,即√a+1/√a=2→
a>0,解得a=1,1/a=1,......
从而立即得出所求各式的值都是1+1=2

已知a+1/a=3,求a^2/a^4+a^2+1 数学题：1.已知a*a-3a+1=0,求(a*a*a)/(a*a*a*a*a*a+a*a*a+1)的值已知a+(1/a)=3,求a×a/a×a×a×a+a×a+1的值公式b=(a*a*a-2*a*a)/(a*a-a-1)，b是已知的，帮忙解一下a＝的公式已知a+1/a=3 求 a^2+1/a^2的值已知a+1/a=5/2 求a平方+1/a平方已知a^2+3a+1=0,求a^2+1/a^2 已知a+(1/a)=2,求(a^3)+(1/a^3)的值已知a-(1/a)=2，求a^4+(1/a^4)的值已知a^2＋a＋1＝0,求a^3+1/a^3